Bölümler ve birimler bazında ayrıntılı içerik
- Неопределени интеграли од реални функции: 1.1 Поим за примитивна функција и неопределен интеграл, 1.2 Основни правила за интегрирање, 1.3 Интегрирање со замена на променливи, 1.4 Парцијална интеграција (интегрирање по делови), 1.5 Техники на интеграциија на одделни класи на реални функции и примена на специфични земени на променливата. Резултати од учењето: Стекнување на основни математички знаења за неопределените интеграли и совладување на техниките за пресметување на неопределени интеграли.
- Определени интеграли од реални функции: 2.1 Поим за определен интеграл, 2.2 Основни својства на определен интеграл, 2.3 Врска меѓу определен и неопределен интеграл,
2.4 Метод на замена и парцијална интеграција кај определени интеграли, 2.5 Несвојствени (неправи) интеграли. Резултати од учењето: Стекнување на основни математички знаења за определените интеграли и совладување на техниките за нивно пресметување. 3. Примена на определени интеграли од реални функции: 3.1 Пресметување на плоштина на рамнинска фигура, 3.2 Пресметување на должина на лак на рамнинска крива, 3.3 Пресметување на волумен на вртливо тело, 3.4 Пресметување на плоштина на вртливо тело, Резултати од учењето: Стекнување на основните начини на примена на примена на интегралното сметање за реални функции и вовед во некои облици на математичко моделирање. 4. Елементи од теорија на комплексни броеви: 4.1 Основни својства на множеството комплексни броеви и операции со комплексни броеви, 4.2 Геометриска репрезентација и тригонометриска форма на комплексен број, 4.3 Моаврова формула и n-ти корен на комплексен број, 4.4 Експоненцијален облик на комплексен број. Резултати од учењето: Стекнување на основни математички знаења за структурата на множеството од комплексни броеви, основните математички опеарции со комплексните броеви, пресметување на степени и комплексно вредносни корени на комплексни броеви. 5. Низи и редови: 5.1 Поим за низа реални броеви и конвергенција на низи, 5.2 Монотони низи, 5.3 Точки на натрупување, поднизи и теорема на Болцано-Вајерштрас, 5.4 Кошиеви низи, 5.5 Бројни редови, апсолутна и условна конвергенција, критериуми конвергенција, 5.6 Функционални низи, 5.7 Функционални редови, 5.8 Степенски редови. Резултати од учењето: Стекнување на основни математички знаења за бројни низи, бројни редови, функционални низи и функционални редови. Стекнување на вештини за испитување на конвергенција на бројни низи и бројни редови, претствување на реални функции како редови и определување на интервали на конвергенција на степенски редови. 6. Одбрани делови од векторска алгебра и аналитичка геометрија: 6.1 Скаларни и векторски величини, 6.2 Поим за вектор, 6.3 Основни операции со вектори, 6.4 Аналитички изрази за вектори и операции со вектори, 6.5 Скаларен производ и примена, 6.6. Векторски производ и примена, 6.7 Мешан производ и примена, 6.8 Равенки на рамнини и прави во простор 6.9 Криви од втор ред. Резултати од учењето: Стекнување на основни математички знаења векторска алгебра и аналитичка геометрија во простор, и нивна примена. Стекнување на вештини за решавање на задачи и практични проблеми кои вклучуваат примена на стекнатите знаења од наведените одбрани делови од векторска алгебра и аналитичка геометрија во простор. 7. Вовед во диференцијални равенки: 7.1 Поим за диференцијална равенка, 7.2 Диференцијални равенки што се решаваат со раздвојување на променливите, 7.3 Хомогени диференцијални равенки, 7.4 Линеарни диференцијални равенки, 7.5 Бернулиеви диференцијални равенки, 7.6 Диференцијални равенки во тотален диференцијал. Резултати од учењето: Стекнување на воведни математички
знаења од теоријата на диференцијални равенки и методи за на решавање на поедноставни видови на диференцијални равенки. Стекнување на вештини за решавање на наведените видови на диференцијални равенки.