Bölümler ve birimler bazında ayrıntılı içerik
- Што е тоа математички модел. (чекори во процесите на моделирање, терминлогија, примери за примена на математичкото моделирање во компјутерските науки). Резултати од учење: Да разберат како, каде и зошто се користи математичкото моделирање и компјутерските симулации, посебно во компјутерските науки.
- Детерминистички линеарни модели (математичка репрезентација на моделот, линеарни модели и равенки, ограничувања на линеарните модели). Резултати од учење: Да ја разберат физичката суштина на моделирањето со линеарни модели и да се запознаат со методите за решавање на линеарни модели.
- Примери за симулација со детерминистички линеарни модели Изработка на компјутерска симулација со линеарни модели (програмерски пристап со програмскиот јазик Python и не програмерски пристап со слободен софтвер за симулација – Scilab /Xcos). Резултати од учење: Да знаат да изработат едноставна симулација базирана на детерминистички линеарен модел, преку развој на
сопствена апликација (програмерски пристап) или користење на слободен софтвер за симулација (не програмерски пристап). 4. Нелинеарни модели и динамички системи (математичка репрезентација на моделот, нелинеарни модели и равенки, нумерички методи за решавање на нелинеарни модели, нелинеарна интерполација). Резултати од учење: Да ја разберат физичката суштина на динамичките системи и моделирањето со нелинеарни методи и да се запознаат со методите за не решавање на линеарни модели. 5. Примери за симулација на динамички системи со нелинеарни модели. Изработка на компјутерска симулација со нелинеарен модел (програмерски пристап со програмскиот јазик Python и не програмерски пристап со слободен софтвер за симулација – Scilab /Xcos). Резултати од учење: Да знаат да изработат едноставна симулација на динамички систем базирана на нелинеарен модел, преку развој на сопствена апликација (програмерски пристап) или користење на слободен софтвер за симулација (не програмерски пристап). 6. Моделирање на податоци од експериментални мерења. (интерполација и екстраполација, фитување на криви). Резултати од учење: да разберат како се опишуваат со математички формули експерименталните и други дискретни податоци. 7. Примери за моделирање на експериментални податоци (програмерски пристап во програмскиот јазик Python и не програмерски пристап со слободен софтвер за симулација – Scilab /Xcos). Резултати од учење: да знаат да интерполираат, екстраполираат или фитуваат сетови од дискретни податоци, преку развој на сопствена апликација (програмерски пристап) или користење на слободен софтвер за симулација (не програмерски пристап). 8. Моделирање на промени (моделирање со диференцијални равенки, нумерички методи за решавање на диференцијални равенки). Резултати од учење: да разберат како се моделираат промените кај физичките и социјалните процеси и феномени со диференцијални равенки и со кои методи се решаваат моделите. 9. Примери за моделирање на промени. Изработка на компјутерска симулација базирана на диференцијални равенки (програмерски пристап со програмскиот јазик Python и не програмерски пристап со слободен софтвер за симулација – Scilab /Xcos). Резултати од учење: Да знаат да моделираат процес со дифенерцијални равенки и моделот го решат со нумерички методи преку развој на сопствена апликација (програмерски пристап) или користење на слободен софтвер за симулација (не програмерски пристап). 10. Модели на движење, сили и гравитација. (кинематички модели на движење, динамички модели на движење/ сили, моделирање на судири, системи од честички, Резултати од учење: Да знаат да креираат кинематички и динамички модел на движење, го решат истиот и генерираат симулација на движење. 11. Примери за примена на модели на кинематички и динамички модели на движење во компјутерските науки и индустријата за видео игри и анимации (програмерски пристап со програмскиот
јазик Python и не програмерски пристап со слободен софтвер за симулација – Scilab /Xcos). Резултати од учење: Да знаат да изработат симулација на движење (кинематички и динамичка преку развој на сопствена апликација (програмерски пристап) или користење на слободен софтвер за симулација (не програмерски пристап). 12. Модели на динамика на флуиди (системи од честички, парцијални диференцијални равенки/ Navier-Stokes-ови равенки, примери за примена во компјутерските науки и индустријата за видео игри и анимации). Резултати од учење: Да разберат како се врши симулација на комплексни движења на нехомогени материјали (флуиди) о да ги разликуваат двата пристапи на моделирање на движења на флуиди (со системи на честички и парцијални диференцијални равенки) 13. Оцена на параметрите во математички модел. Грешки и стабилност на математичките модели